第百十五夜 ｎ進法の羊

細々とですが更新続けてます。完全休養までは行かないけど・・・週2、3回てとこかな。アンテナ張ってる方、気長に見ててください。

先日仕事で10進法以上の数値を計算する必要に迫られた。ある特殊なソフトでファイルを変換させると、そのソフトは0〜9の後、a〜zのアルファベットを使用してファイル名を付ける仕様だったからだ。10+アルファベット26文字で36進法、そのままではどのファイルが元のファイルと対応しているか分からない。しょうがないのでExcelで対応表と簡単な計算式を作ってしのいだ。

現代世界（西欧数学が一般常識になっている現代）では10進法での考え方がベースになっているようで、中学だかで学ぶn進法の計算なんぞ最初はぜんぜんピンとこない人が多いと思う。私もそうだったし・・・。でも昔は世界各地でいろんな進法を使用していたはずだし、今でもある種の世界では10進法ではない数え方をしているところもある。そういうのを調べてみました。

http://yougo.ascii24.com/gh/44/004487.html

16進法 　じゅうろくしんほう：hexadecimal notation

アスキーのデジタル用語辞典・・・意外と使えるかも。

http://www.asahi-net.or.jp/~nr8c-ab/rekimaya.htm

マヤの暦法
マヤの数表記は２０進法を使用しておりました。純粋な２０進法は商業で使われ、暦を表す場合には３桁目を３６０とする特殊な２０進法を使用しておりました。 キン １日 　 ビクトゥン 2,880,000日
ウィナル ２０日 　 カラブトゥン 57,600,000日
トゥン ３６０日 　 キニチルトゥン 1,152,000,000日
カトゥン 7,200日 　 アラウトゥン 23,040,000,000日
バクトゥン 144,000日

ははーアラウトゥンは63,123,287.671・・・年ですかさすがマヤ文明、先の長い単位まで用意してあることで。

http://www.asahi-net.or.jp/~nr8c-ab/rekiyoubi1.htm

曜日の由来

ちょっとn進法の話とは道が逸れますが、曜日の元になったお話でなかなか興味深いですね。

http://www.nikonet.or.jp/spring/ainu/ainu.htm

アイヌの人々の数体系と四則演算
「アイヌが数を数える時は1から20までいったら、マッチの棒あるいは印になるものをひとつ置いて、もう一度1から20まで数える。印のものが５個になったらアシクネホッ＝五つの20、つまり100になる。」

とあるので20進法がメインなのでしょう。アイヌ人の計算の仕方が具体的に載っています。

例：　しねべいかしまわんべ　　しねぶ　＋　いかしま　＋わんべ　で1+10　すなわち　11を表す。
　　shinebeikashimawannbe　　shinebe　　ikashima　　wanbe

とってものんびりした算数の時間が迎えられそうです。ゆとり教育に取り入れたら・・・文部省（今は、文部科学省か）が首を縦に振らないか。

あとコンピュータが2進法だとういうのは有名な話ですね。コンピュータは元々、信号が通った通らない（オンorオフ）、の二通りしか区別できないので2進法が都合がいいのだと聞いたことがあります。探してみたところ・・・変換プログラムを作ってる人がいました。
http://www.zusaku.com/suugaku10.html
暇な・・・いやもとい熱心な方もいるものですね。

で、昨晩細君が「目が冴えて寝れん！！」などと言い出したので、n進法の話を聞かせてやると30秒で眠くなってきたと抜かしました。しょうがないのでトドメに2進法で羊を数えてやりました。

羊が1匹
羊が10匹
羊が11匹
羊が100匹
羊が101匹
羊が110匹
羊が111匹
羊が1000匹
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・・・・
・・・・・・・・・・
おおっあっという間に羊が100,000匹だ。（但し2進法）

既に隣からは・・・・・返事が無い、・・・ただの抜け殻のようでした。